Рассматриваем диапазоны.

Предположим, ваш тайтовый оппонент входит в игру с 10% лучших рук из UTG. Вводим этот диапазон 10% в PokerStove, он покажет, что ему соответствует набор карт {77+, ATs+, KTs+, QJs, AJo+, KQo}. Хотя диапазон весьма тайтовый, давайте глянем, которая его часть относится к премиумным рукам. Вы легко можете сами посчитать, что всего у оппонента 128 возможных комбинаций карт. Из них к диапазону КК+, АК относится всего 2*6+16=28 комбинаций или 22% рук. Если добавить сюда TT-QQ, то это ещё 18 карт и расширяет диапазон премиальных карт до 46/128=36%.

Продолжим пример. Пусть вот этот самый тайтер дал префлоп-рейз $14 на столе $2/$4, а вы планируете дать 3-бет $48. Предположим, что оппонент сбросится с нижней частью своего диапазона, продолжив игру только с ТТ+, АК. Будет ли вам выгоден такой рейз? В данном случае вы рискуете $48, чтобы выиграть $20 (14 плюс блайнды). Значит чтобы ваше действие имело нулевое МО оппонент должен сбрасываться в 48/(20+48)=70,5% случаев. Правда, мы посчитали, что противник сбросится лишь в 64% случаев, так что у рейза будет отрицательное МО (-EV). Хотя это несколько упрощённый пример, мы не учитываем возможность того, что противник ответит, а мы соберём на флопе сильную комбинацию.

Давайте взглянем на пример посложнее. В игре NL600 вы попытались украсть блайнды с баттона с 87s рейзом до $24, очень агрессивный малый блайнд поднял ставку до $77, и вы ответили. На флопе пришли К64 (радуга) и блайнд ставит $115. Если вы знаете, что ваш оппонент склонен к 100% конт-бетам после такого префлоп-ререйза, то вы должны отвечать на префлопе и затем играть мини-рейз на флопе. Предположим, что ваш оппонент сбросится на ваш рейз на флопе с картой хуже пары королей. Значит, из типичного диапазона 3-бета префлоп ему помогут АК, КК, АА, KQ, предположим, он также в 50% случаев даст ререйз с KJ. Итого выходит 12+3+6+12+6=39. Вроде бы значительное число, но если он играет 3-бет с такими руками, то он будет ререйзить и с AJ+, TT-QQ, а таких комбинаций аж 50 штук (и это мы ещё не посчитали мелкие пары и одномастные коннекторы, которые он может добавить для разнообразия)!

Прикинем, будет ли нам выгоден мини-рейз на флопе до $230. Вы здесь рискуете 230, чтобы выиграть 77*2+6+115=275, значит чтобы рейз был выгоден оппонент должен скидывать в 230/(230+275)=45,5% случаев. Мы же оценили, что он скинет 50 рук и останется в игре с 39, то есть сбросится в 50/89=56% случаев, что гораздо больше порогового значения, а значит рейз будет вам выгоден.

Если вы скажете, что у оппонента могут быть 66 или 44 или какие-то карты, дающие приличные дро, что позволит увеличить набор играбельных рук, то замечу, что при этом у него не меньше расширится и диапазон рук плохих за счёт всякиз там 55. Вообще чем шире диапазон рук для 3-бета у оппонента, тем чаще он вынужден будет сбрасываться на ваш флоп-рейз. При частоте 3-бета на уровне 6,5% эта цифра будет чуть более 50%, а при 15% диапазоне она почти достигнет 80%!

А что если противник достаточно умён, чтобы понимать, что у вас самих не может быть каждый раз Кх или лучше, что если он даст ререйз на флопе? Замечу, что если противник действительно умён, он не будет давать конт-бет в 100% случаев. Но предположим, он будет давать ререйз с некоторыми руками слабее чем пара королей, но которые по-прежнему бьют вашу старшую восьмёрку. Ваш стек в начале розыгрыша составлял $620 (у оппа чуть больше), то есть на флопе вы рискуете дополнительно потерять $543 (предположим, вы вынуждены будете идти ва-банк). При этом у вас остаются шансы на победу (24,5%) с учётом дырявого стрит-дро и бэкдорного флэш-дро. Есть формула, которая позволяет рассчитать частоту фолда оппонента, необходимую, чтобы ваша ставка была безубыточной. Выглядит эта формула так:

0 = X*P + (1 – X)*(W*H – L*V),

где Х — искомая частота фолда оппонента, Р — текущий размер банка, L — ваши максимальные потери, V — equity (шансы на выигрыш) противника, H — ваши шансы на выигрыш (equity), W — ваш максимальный доход.

По этой формулы мы можем посчитать требуемую частоту фолда оппонента:
0=Х*275+(1-Х)*(0,245*(275+543)-0,755*543). Решив это простенькое уравнение получите, что для того, чтобы ваш полу-блеф был успешен необходимо, чтобы противник сбрасывался не меньше чем в 43,25% случаев. Интересно, что результат получился лишь немногим меньше того, что мы получили для мини-рейза с простым фолдом оппонента.

Получается, в данной ситуации при практически полном стеке на руках вам не принципиально — делать ли мини-рейз, или идти ва-банк, вам понадобится примерно одинаковая частота фолда оппонента. Поэтому выбор между этими двумя действиями вы должны делать на основании информации о противнике. Против агрессивных, склонных к блефу оппонентов лучше идти ва-банк, против более боязливым может быть достаточно мини-рейза. А вот с ростом стеков вы должны быть более склонны к мини-рейзу — это более дешёвое и менее дисперсное решение.

Вот ещё один пример работы с диапазоном. Вы играете NL2000 6 макс., и поднимаете до $80 c A♣8♣, вам отвечает оппонент на малом блайнде. На флопе К♣8♥4♥ он чекает и после вашего конт-бета в $135 поднимает до $415.

Ваш противник — солидный ТАГ со статами 21/17/2,5, у вас примерно такой же имидж и частота стила в районе 35%. Против вашего рейза на префлопе оппонент бы дал ререйз с премиумными парами, АК, иногда может быть с KQ, но вряд ли — с KJ. Его чек-рейз на флопе должен показывать короля с хорошим кикером или сет с карманными 88 или 44, также это может быть флэш-дро и редко — дырявое стрит-дро. На самом деле у него вряд ли король — с АК он был дал 3-бет префлоп, а с KQ и ниже игрок, исполняющий чек-рейз, также скорее разыграл бы префлоп агрессивно.

Если у оппа нет пары королей, то с чем он играл чек-рейз? У нас нет червового туза, так что у оппа возможны различные варианты натсового флэш-дро. Наличие у нас восьмёрки оставляет только одну возможную комбинацию 88, также у него может быть три комбинации 44. Из флэш-дро мы можем у него увидеть Аx, JT, QT, T9 червей. Получается, у оппа наиболее вероятны дро-руки (причём в большинстве из них аутов на туза нет), против которых вы неплохо стоите, так что на флопе стоит ответить.

На тёрне приходит 6♣, добавляя вам флэш-дро, а ваш противник ставит $750. Если вы подставите в PokerStove предполагаемый нами диапазон рук противника, включая KQ, то ваше МО составит порядка 47%, то есть ваши шансы практически 1 к 1 и вы смело можете отвечать на ставку любого размера (а по факту у вас шансы банка 5 к 2).

На ривере приходит Q♠ и оппонент идёт ва-банк. Ваш оставшийся стек составляет чуть меньше банка, вам надо решить, готовы ли вы ответить. По большому счёту, карта ривера не добавила нам информации по возможному диапазону оппонента. У него всё ещё может быть натс либо сгоревшее дро, с которым он надеется выиграть блефом. Вряд ли у него на руках была дама, которая улучшилась до пары, с такой картой он вряд ли шёл ва-банк. Улучшившиеся KQ он зачастую разыграл бы менее агрессивно на ривере. Зная, что оппонент не чужд продолжительным блефам, вы подставляете возможный диапазон карт противника против вашей руки в PokerStove и получаете вероятность вашего выигрыша порядка 38%, в то время как шансы банка больше 2 к 1. Таким образом вы отвечаете и противник показывает AJ.

Как видите, привычка думать о руках противника диапазонами позволяет принимать оптимальные решения в покере. Начиная с префлопа вы должны определять возможный диапазон рук и на каждой последующей улице уточнять его, исходя из действий оппонента и вашей информации о нём. Конечно, у вас вряд ли будет возможность воспользоваться PokerStove во время игры, поэтому стоит в спорных случаях проводить расчёты после игры. Таким образом, вы постепенно сможете навскидку определять шансы вашей руки против тех или иных диапазонов противников. Надеюсь, все эти соображения помогут вам улучшить вашу игру.

Авторы: Tri Nguen, Cole South из книги «Let there be range».